Квадратные уравнения х в квадрате -5х=0

Для решения уравнения $x^2-5x=0$ воспользуемся методом разложения на множители. Это неполное квадратное уравнение, в котором свободный член равен нулю. Шаги решения:

1. Вынесение общего множителя за скобки:
   В левой части уравнения оба слагаемых содержат переменную $x$. Вынесем её за скобки:
   $x(x-5)=0$ Приравнивание множителей к нулю:
   Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю. Следовательно, мы получаем два простых линейных уравнения:
   • $x_1=0$ $x-5=0$
   Нахождение корней:
   • Первый корень уже найден: 0.
   • Для второго уравнения перенесем $-5$ в правую часть с противоположным знаком: $x_2=5$.

Проверка:

• При $x=0$: $0^2-5\left(0\right)=0-0=0$ (Верно) При $x=5$: $5^2-5\left(5\right)=25-25=0$ (Верно)

Ответ: $x_1=0,x_2=5$. Хотите, чтобы я решил еще одно уравнение или разобрал этот метод через дискриминант?