Миша думает что если какое то число увеличить в 2 раза, а а потом еще увеличить в 3 раза, то это число увеличится в 5раз. а маша уверена что число увеличится в 6 раз.кто прав???

Чтобы определить, кто из ребят прав, нужно перевести их рассуждения на язык математики. Математический разбор Допустим, у нас есть исходное число, которое мы обозначим как $x$.

1. Первое действие: Мы увеличиваем число в 2 раза.
   $x\cdot 2=2x$ Второе действие: Полученный результат мы увеличиваем еще в 3 раза.
   $2x\cdot 3=6x$

Сравнение результатов

• Мнение Миши: Он считает, что итоговое число будет $5x$ (так как он сложил множители: $2+3=5$). Мнение Маши: Она считает, что итоговое число будет $6x$ (так как она перемножила коэффициенты: $2\cdot 3=6$).

Итоговый вывод Права Маша. При последовательном увеличении числа в несколько раз коэффициенты не складываются, а перемножаются. Это происходит потому, что во второй раз мы увеличиваем не исходное число, а уже измененный результат. Пример для наглядности: Возьмем число 10.

1. Увеличим в 2 раза: $10\cdot 2=20$. Увеличим результат в 3 раза: $20\cdot 3=60$. Проверяем: $60$ больше исходных $10$ ровно в 6 раз.

Если бы был прав Миша, получилось бы $10\cdot 5=50$, что не соответствует последовательным действиям. Я могу составить для вас похожую задачу с процентами или дробями, чтобы закрепить этот принцип. Хотите попробовать?