На тележку массой 50 кг движущуюся со скоростью 1м/с, по ходу движения прыгает мальчик массой 40 кг, движущийся со скоростью 4м/с. какой станет скорость тележки?

Скорость тележки после того, как на неё прыгнет мальчик, составит примерно 2.33 м/с. Шаг 1: Применение закона сохранения импульса Для решения данной задачи используется закон сохранения импульса. Поскольку мальчик прыгает по ходу движения тележки, векторы их скоростей сонаправлены. В замкнутой системе сумма импульсов тел до взаимодействия равна импульсу системы после взаимодействия: $m_1{v}_1+m_2{v}_2=(m_1+m_2)V$ где:

• $m_1=50$ кг — масса тележки; $v_1=1$ м/с — начальная скорость тележки; $m_2=40$ кг — масса мальчика; $v_2=4$ м/с — начальная скорость мальчика; $V$ — искомая скорость системы после прыжка.

Шаг 2: Расчет конечной скорости Выразим искомую скорость $V$ из формулы: $V=\frac{m_1{v}_1+m_2{v}_2}{m_1+m_2}$ Подставим численные значения: $V=\frac{50\cdot 1+40\cdot 4}{50+40}$ $V=\frac{50+160}{90}$ $V=\frac{210}{90}=\frac{7}{3}\approx 2.333\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ Ответ: Скорость тележки с мальчиком составит \mathbf{\frac{7}{3}} м/с (приблизительно 2.33 м/с). Сообщите, нужно ли рассмотреть случай, если мальчик прыгает в противоположном направлении относительно движения тележки?