Что больше - половина трети числа или треть его половины

Чтобы определить, какая из этих величин больше, достаточно перевести словесное описание в математические выражения. Пусть искомое число будет $x$. 1. Половина трети числа Сначала найдем треть числа, а затем разделим полученный результат пополам:

• Треть числа: $\frac{1}{3}x$ Половина от трети: $\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{3}x\right)=\frac{1}{6}x$

2. Треть его половины Сначала найдем половину числа, а затем возьмем от нее треть:

• Половина числа: $\frac{1}{2}x$ Треть от половины: $\frac{1}{3}\cdot \left(\frac{1}{2}x\right)=\frac{1}{6}x$

Сравнение результатов Как видно из вычислений, в обоих случаях мы получаем один и тот же результат: $\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}x$ Это объясняется сочетательным (ассоциативным) свойством умножения: от перемены мест множителей произведение не меняется. В обоих случаях мы просто умножаем исходное число на $\frac{1}{2}$ и на $\frac{1}{3}$ . Ответ: Эти величины равны. Могу составить для вас аналогичную логическую задачу с другими дробями или пропорциями.