Решите уравнение: а) 2cosx -1=0

Для решения уравнения $2\cos \left(x\right)-1=0$ воспользуемся алгоритмом решения простейших тригонометрических уравнений. Шаг 1: Изолируем косинус Перенесем свободный член в правую часть уравнения и разделим на коэффициент перед функцией:

1. $2\cos \left(x\right)=1$ $\cos \left(x\right)=\frac{1}{2}$

Шаг 2: Находим общее решение Уравнение вида $\cos \left(x\right)=a$ при $\left|a\right|\le 1$ имеет решение, определяемое формулой: $x=\pm \arccos \left(a\right)+2\pi n,n\in \mathbb{Z}$Подставим наше значение $a=\frac{1}{2}$ : $x=\pm \arccos \left(\frac{1}{2}\right)+2\pi n$ Шаг 3: Вычисляем значение арккосинуса Из таблицы значений тригонометрических функций известно, что косинус равен $\frac{1}{2}$ для угла $\frac{\pi }{3}$ (или ${60}^{\circ }$): $\arccos \left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\pi }{3}$ Итоговый ответ: $x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in \mathbb{Z}$ Хотите, чтобы я отобрал корни этого уравнения на конкретном промежутке, например от $0$ до $2\pi$?