Найдите площадь сечения параллельного оси цилиндра,если радиус основания цилиндра =13 см,а расстояние между сечением и осью цилиндра =5 см,высота цилиндра =10 см.найдите площадь всей поверхности цилиндра и объём

Площадь сечения цилиндра составляет 240 ${\text{см}}^2$, площадь полной поверхности равна 598\pi ${\text{см}}^2$, а объем равен 1690\pi ${\text{см}}^3$. ️ Шаг 1: Нахождение ширины сечения Сечение, параллельное оси цилиндра, представляет собой прямоугольник. Одна его сторона равна высоте цилиндра $H=10$ см, а вторая — хорде основания $L$. Расстояние от оси до сечения $d=5$ см является перпендикуляром к этой хорде. Из прямоугольного треугольника, образованного радиусом $R$, расстоянием $d$ и половиной хорды, находим: $\frac{L}{2}=\sqrt{R^2-d^2}=\sqrt{{13}^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12\text{см}$ Следовательно, ширина сечения $L=12\cdot 2=24$ см. ️ Шаг 2: Вычисление площади сечения Площадь сечения $S_{sec}$ находится как произведение хорды на высоту цилиндра: $S_{sec}=L\cdot H=24\cdot 10=240{\text{см}}^2$️ Шаг 3: Вычисление площади полной поверхности Площадь полной поверхности цилиндра $S_{total}$ вычисляется по формуле $S_{total}=2\pi R(R+H)$: $S_{total}=2\pi \cdot 13\cdot (13+10)=26\pi \cdot 23=598\pi {\text{см}}^2$️ Шаг 4: Вычисление объема цилиндра Объем цилиндра $V$ вычисляется по формуле $V=\pi R^{2}H$: $V=\pi \cdot {13}^2\cdot 10=169\cdot 10\cdot \pi =1690\pi {\text{см}}^3$ Ответ: Площадь сечения: 240 ${\text{см}}^2$; площадь полной поверхности: 598\pi ${\text{см}}^2$; объем: 1690\pi ${\text{см}}^3$. Уточните, требуется ли вам численное значение с подстановкой числа $\pi \approx 3,14$ или оставить ответ в аналитическом виде?