В треугольнике abc ac=4, bc=3,угол с=90градусов.найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике с катетами $4$ и $3$ радиус описанной окружности равен $2.5$. ️ Шаг 1: Нахождение гипотенузы Для прямоугольного треугольника $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB$ вычисляется по теореме Пифагора: $c=\sqrt{a^2+b^2}$ Подставим известные значения катетов $AC=4$ и $BC=3$: $AB=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$ ️ Шаг 2: Нахождение радиуса описанной окружности Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине его гипотенузы. Следовательно, радиус $R$ равен половине гипотенузы: $R=\frac{AB}{2}$ Подставим найденное значение гипотенузы: $R=\frac{5}{2}=2.5$ Ответ: Радиус описанной окружности треугольника $ABC$ равен $2.5$. Хотите узнать, как найти радиус вписанной окружности для этого же треугольника?