Найдите среднюю скорость свободно падающего без начальной скорости тела за первую,вторую и третью секунду падения. чему равна средняя скорость тела за n-ю секунду свободного падения?

Средние скорости свободно падающего тела за первую, вторую и третью секунды составляют 4,9 м/с, 14,7 м/с и 24,5 м/с соответственно, а общая формула для средней скорости за $n$-ю секунду имеет вид $v_{cp}=\frac{g(2n-1)}{2}$ . ️ Шаг 1: Определение формулы перемещения и средней скорости При свободном падении без начальной скорости ( $v_0=0$) путь, пройденный телом за время $t$, определяется формулой: $s\left(t\right)=\frac{g{t}^2}{2}$ Средняя скорость на промежутке времени от $t_1$ до $t_2$ рассчитывается как отношение пройденного за этот интервал пути к длительности интервала $\Delta t=t_2-t_1$: $v_{cp}=\frac{s\left(t_2\right)-s\left(t_1\right)}{t_2-t_1}$ ️ Шаг 2: Вывод формулы для n-й секунды $n$-я секунда падения — это интервал времени между моментами $t_1=n-1$ и $t_2=n$. Длительность этого интервала $\Delta t=1$ с. Подставим значения в формулу: $v_{cp,n}=\frac{s\left(n\right)-s(n-1)}{1}=\frac{g{n}^2}{2}-\frac{g(n-1{)}^2}{2}$ Раскроем скобки в числителе: $v_{cp,n}=\frac{g}{2}(n^2-(n^2-2n+1\left)\right)=\frac{g}{2}(2n-1)=g(n-0,5)$ ️ Шаг 3: Расчет значений для первой, второй и третьей секунд Используя ускорение свободного падения $g\approx 9,8$ м/с², вычислим средние скорости:

1. За первую секунду ( $n=1$):
   $v_{cp,1}=9,8\cdot (1-0,5)=4,9\text{м/с}$ За вторую секунду ( $n=2$):
   $v_{cp,2}=9,8\cdot (2-0,5)=14,7\text{м/с}$ За третью секунду ( $n=3$):
   $v_{cp,3}=9,8\cdot (3-0,5)=24,5\text{м/с}$

Ответ: Средняя скорость за первую секунду равна 4,9 м/с, за вторую — 14,7 м/с, за третью — 24,5 м/с. Общая формула для средней скорости за $n$-ю секунду: $v_{cp}=g(n-0,5)$ или $v_{cp}=\frac{g(2n-1)}{2}$ . Нужно ли рассчитать мгновенную скорость в конце каждой секунды или полный путь, пройденный телом к этому моменту?