Записать в виде обыкновенной дроби -0,1(2)

Чтобы перевести периодическую дробь $-0,1\left(2\right)$ в обыкновенную, воспользуемся алгоритмом перевода смешанной периодической дроби. Алгоритм решения Обозначим наше число как $x$: $x=-0,1222.\mathrm{.}\mathrm{.}$Для удобства будем работать с положительным числом $0,1\left(2\right)$, а в конце вернем знак «минус». 1. Умножим число на такую степень 10, чтобы запятая перешла за период: Пусть $y=0,1\left(2\right)$. Умножим на 100 (так как после запятой две цифры до конца первого периода): $100y=12,222.\mathrm{.}\mathrm{.}$2. Умножим исходное число на такую степень 10, чтобы запятая оказалась перед периодом: Умножим на 10 (так как перед периодом стоит одна цифра): $10y=1,222.\mathrm{.}\mathrm{.}$3. Вычтем из первого уравнения второе: $100y-10y=12,222.\mathrm{.}\mathrm{.}-1,222.\mathrm{.}\mathrm{.}$ $90y=11$4. Выразим $y$: $y=\frac{11}{90}$ Короткий способ (правило) Числитель равен разности всего числа после запятой ( $12$) и числа, стоящего до периода ( $1$). Знаменатель состоит из стольких девяток, сколько цифр в периоде, и стольких нулей, сколько цифр между запятой и периодом.

• Числитель: $12-1=11$ Знаменатель: $9$ (одна цифра в периоде) и $0$ (одна цифра до периода) $90$

Ответ: С учетом знака «минус»: $-0,1\left(2\right)=-\frac{11}{90}$ Я могу помочь вам перевести любые другие периодические дроби или решить уравнения с ними. Желаете разобрать еще один пример?