Найдите сумму всех целых чисел от -43 до 40

Сумма всех целых чисел от -43 до 40 составляет -126. ️ Шаг 1: Группировка противоположных чисел В данном ряду чисел от $-43$ до $40$ присутствуют пары противоположных чисел. Для любого целого положительного числа $k$ в диапазоне от $1$ до $40$ существует соответствующее ему отрицательное число $-k$. Сумма каждой такой пары равна нулю: $k+(-k)=0$Следовательно, сумма всех целых чисел в интервале от $-40$ до $40$ (включая ноль) будет равна нулю: $\sum _{i=-40}^{40}i=0$️ Шаг 2: Сложение оставшихся членов последовательности После исключения чисел, дающих в сумме ноль, в последовательности остаются только те числа, для которых нет положительной пары в заданном диапазоне. Это числа $-43$, $-42$ и $-41$. Для нахождения итогового результата необходимо сложить эти значения: $-43+\left(-42\right)+\left(-41\right)$ $-43-42-41=-126$ Ответ: Сумма всех целых чисел от -43 до 40 равна -126. Хотите узнать, как быстро вычислить сумму этой последовательности, используя формулу арифметической прогрессии?