Решите уравнение: 2/5х-1=3/4х-6

Для решения уравнения $\frac{2}{5}x-1=\frac{3}{4}x-6$ необходимо сгруппировать слагаемые с переменной $x$ в одной части уравнения, а свободные числа — в другой. Шаг 1: Перенос слагаемых Перенесем $\frac{3}{4}x$ в левую часть уравнения с противоположным знаком, а $-1$ — в правую часть: $\frac{2}{5}x-\frac{3}{4}x=-6+1$ Выполним вычитание в правой части: $\frac{2}{5}x-\frac{3}{4}x=-5$ Шаг 2: Приведение к общему знаменателю Чтобы вычесть дроби в левой части, приведем их к общему знаменателю. Для чисел 5 и 4 наименьший общий знаменатель равен 20.

• Умножим первую дробь на 4: $\frac{2\cdot 4}{5\cdot 4}x=\frac{8}{20}x$ Умножим вторую дробь на 5: $\frac{3\cdot 5}{4\cdot 5}x=\frac{15}{20}x$

Получаем: $\frac{8}{20}x-\frac{15}{20}x=-5$ Шаг 3: Вычисление разности Вычтем коэффициенты перед $x$: $\frac{8-15}{20}x=-5$ $-\frac{7}{20}x=-5$ Шаг 4: Нахождение значения x Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $-\frac{7}{20}$ (что равносильно умножению на перевернутую дробь $-\frac{20}{7}$ ): $x=-5:(-\frac{7}{20})$ $x=-5\cdot (-\frac{20}{7})$ $x=\frac{100}{7}$ Ответ: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $x=14\frac{2}{7}$ (или примерно 14.286) Я могу составить для вас аналогичное уравнение для закрепления навыка или помочь с проверкой решения, если это потребуется.