Найдите значение выражения (6*10^2)^3*(13*10^-5)

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней: $(a\cdot b{)}^n=a^n\cdot b^n$ и $(a^n{)}^m=a^{n\cdot m}$. Шаг 1: Раскрытие скобок в первой части выражения Возведем в куб каждый множитель внутри первых скобок: $(6\cdot {10}^2{)}^3=6^3\cdot ({10}^2{)}^3$

• $6^3=6\cdot 6\cdot 6=216$ $({10}^2{)}^3={10}^{2\cdot 3}={10}^6$

Таким образом: $(6\cdot {10}^2{)}^3=216\cdot {10}^6$Шаг 2: Умножение на вторую часть выражения Теперь перемножим полученный результат на оставшуюся часть $(13\cdot {10}^{-5})$: $(216\cdot {10}^6)\cdot (13\cdot {10}^{-5})$Сгруппируем числа и степени десятки отдельно: $(216\cdot 13)\cdot ({10}^6\cdot {10}^{-5})$Шаг 3: Вычисления

1. Умножаем числа:
   $216\cdot 13=216\cdot 10+216\cdot 3=2160+648=2808$ Умножаем степени десятки (при умножении показатели складываются):
   ${10}^6\cdot {10}^{-5}={10}^{6+\left(-5\right)}={10}^1=10$

Шаг 4: Итоговый результат Соединяем полученные значения: $2808\cdot 10=28080$Ответ: 28080 Хотите, чтобы я представил этот результат в стандартном (научном) виде?