(2х-3)*(х²+3х+2)=0 решите распадающие уравнение.

Для решения уравнения вида $(2x-3)\cdot (x^2+3x+2)=0$, необходимо воспользоваться правилом произведения: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. 1. Распад уравнения на составляющие Данное выражение распадается на два независимых уравнения:

1. $2x-3=0$ $x^2+3x+2=0$

2. Решение первого уравнения Линейное уравнение решается путем переноса известных величин в одну сторону, а неизвестных — в другую: $2x-3=0$ $2x=3$ $x_1=\frac{3}{2}$ $x_1=1.5$ 3. Решение второго уравнения Квадратное уравнение $x^2+3x+2=0$ можно решить через дискриминант ( $D$):

• Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$
  Здесь $a=1$, $b=3$, $c=2$.
  $D=3^2-4\cdot 1\cdot 2=9-8=1$ Нахождение корней:
  Формула корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$
  $\sqrt{D}=\sqrt{1}=1$ $x_2=\frac{-3+1}{2\cdot 1}=\frac{-2}{2}=-1$ $x_3=\frac{-3-1}{2\cdot 1}=\frac{-4}{2}=-2$

Примечание: Это же уравнение легко решается по теореме Виета: сумма корней равна $-3$, а произведение равно $2$. Этому условию удовлетворяют числа $-1$ и $-2$.

Итоговый ответ: Уравнение имеет три корня:

• $x_1=1.5$
• $x_2=-1$
• $x_3=-2$

Я могу составить для вас аналогичное уравнение для закрепления материала или помочь с решением системы уравнений.