Выполните умножение 1)4/27*9/16 2)5 3/5*1 4/21 3)13/24*32

Ниже представлено подробное решение примеров на умножение обыкновенных и смешанных дробей. 1) $\frac{4}{27}\cdot \frac{9}{16}$ Для умножения дробей необходимо перемножить их числители и знаменатели. Перед вычислением удобно выполнить сокращение:

1. Записываем под одну черту дроби: $\frac{4\cdot 9}{27\cdot 16}$ . Сокращаем 4 и 16 на 4: в числителе остается 1, в знаменателе — 4. Сокращаем 9 и 27 на 9: в числителе остается 1, в знаменателе — 3. Выполняем итоговое умножение:
   $\frac{1\cdot 1}{3\cdot 4}=\frac{1}{12}$

Ответ: $\frac{1}{12}$ 2) $5\frac{3}{5}\cdot 1\frac{4}{21}$ Чтобы умножить смешанные числа, их необходимо сначала перевести в неправильные дроби:

1. Переводим $5\frac{3}{5}$ : $(5\cdot 5+3)/5=\frac{28}{5}$ . Переводим $1\frac{4}{21}$ : $(1\cdot 21+4)/21=\frac{25}{21}$ . Записываем произведение: $\frac{28}{5}\cdot \frac{25}{21}$ . Сокращаем 28 и 21 на 7: в числителе остается 4, в знаменателе — 3. Сокращаем 25 и 5 на 5: в числителе остается 5, в знаменателе — 1. Вычисляем:
   $\frac{4\cdot 5}{1\cdot 3}=\frac{20}{3}$ Выделяем целую часть: $20:3=6$ (остаток 2).
   $\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}$

Ответ: $6\frac{2}{3}$ 3) $\frac{13}{24}\cdot 32$ Чтобы умножить дробь на целое число, нужно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель оставить прежним:

1. Записываем выражение: $\frac{13\cdot 32}{24}$ . Сокращаем 32 и 24 на их наибольший общий делитель — 8:
   • $32:8=4$ $24:8=3$
   Получаем: $\frac{13\cdot 4}{3}=\frac{52}{3}$ . Выделяем целую часть: $52:3=17$ (остаток 1).
   $\frac{52}{3}=17\frac{1}{3}$

Ответ: $17\frac{1}{3}$ Я могу также помочь с делением этих дробей или решением уравнений с их использованием. Желаете продолжить?