Найти значение выражения 5 sin 61°/sin 299°

Для решения данного тригонометрического выражения воспользуемся формулами приведения и свойствами тригонометрических функций. Шаг 1: Преобразование знаменателя Рассмотрим выражение в знаменателе: $\sin {299}^{\circ }$. Угол ${299}^{\circ }$ можно представить как $({360}^{\circ }-{61}^{\circ })$. Используя формулу приведения $\sin ({360}^{\circ }-\alpha )=-\sin \alpha$, получаем: $\sin {299}^{\circ }=\sin ({360}^{\circ }-{61}^{\circ })=-\sin {61}^{\circ }$Шаг 2: Подстановка в исходное выражение Теперь подставим полученное значение обратно в дробь: $\frac{5\sin {61}^{\circ }}{\sin {299}^{\circ }}=\frac{5\sin {61}^{\circ }}{-\sin {61}^{\circ }}$ Шаг 3: Сокращение и вычисление Так как $\sin {61}^{\circ }\ne 0$, мы можем сократить дробь на это значение: $\frac{5\cdot \left(\sin {61}^{\circ }\right)}{-1\cdot \left(\sin {61}^{\circ }\right)}=\frac{5}{-1}=-5$ Ответ: $-5$ Я могу помочь вам с решением других тригонометрических задач или упрощением сложных алгебраических выражений. Хотите, чтобы я разобрал еще один пример?