Найти площадь и объем прямоугольного параллелепипеда если его ребра равны 5,6,7 см

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 214 см ${}^2$, а его объем равен 210 см ${}^3$. ️ Шаг 1: Вычисление объема Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда используется формула произведения трех его измерений (длины, ширины и высоты): $V=a\cdot b\cdot c$Подставим заданные значения ребер $a=5$, $b=6$ и $c=7$: $V=5\cdot 6\cdot 7=210$Таким образом, объем составляет 210 см ${}^3$. ️ Шаг 2: Вычисление площади поверхности Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его шести граней. Так как противоположные грани равны, формула выглядит следующим образом: $S=2(ab+bc+ac)$Подставим значения: $S=2(5\cdot 6+6\cdot 7+5\cdot 7)$Произведем вычисления внутри скобок: $S=2(30+42+35)=2\cdot 107=214$Следовательно, площадь поверхности равна 214 см ${}^2$. Ответ: Площадь поверхности параллелепипеда равна 214 см ${}^2$, объем параллелепипеда равен 210 см ${}^3$. Хотите ли вы также вычислить длину диагонали этого параллелепипеда?