Диагональ куба равно 15см. найдите объём куба

Объём куба с диагональю $15$ см составляет $375\sqrt{3}$ ${\text{см}}^3$ (приблизительно $649,52$ ${\text{см}}^3$). ️ Шаг 1: Нахождение ребра куба Диагональ куба $d$ связана с его ребром $a$ формулой $d=a\sqrt{3}$ . Чтобы найти длину ребра, необходимо разделить значение диагонали на $\sqrt{3}$ : $a=\frac{d}{\sqrt{3}}=\frac{15}{\sqrt{3}}$ Для упрощения выражения избавимся от иррациональности в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$ : $a=\frac{15\sqrt{3}}{3}=5\sqrt{3}\text{см}$ ️ Шаг 2: Вычисление объёма Объём куба $V$ вычисляется по формуле $V=a^3$: $V=(5\sqrt{3}{)}^3=5^3\cdot (\sqrt{3}{)}^3=125\cdot 3\sqrt{3}=375\sqrt{3}{\text{см}}^3$ Используя приближённое значение $\sqrt{3}\approx 1,732$ : $V\approx 375\cdot 1,732\approx 649,52{\text{см}}^3$ Ответ: Объём куба равен $375\sqrt{3}$ ${\text{см}}^3$ (или примерно $649,52$ ${\text{см}}^3$). Нужно ли вам перевести этот объём в другие единицы измерения, например в литры?