Определите работу выхода электрона с поверхности некоторого металла, если при облучении этого металла желтым светом с длиной волны 590 нм скорость выби¬ваемых электронов равна 2,8 • 105 м/с.

Для определения работы выхода электрона воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта: $h\nu =A_{вых}+E_k$, где энергия фотона выражается через длину волны как $\frac{hc}{\lambda }$ . Работа выхода электрона с поверхности данного металла составляет примерно $3,01\cdot {10}^{-19}$ Дж (или $1,88$ эВ). ️ Шаг 1: Определение энергии падающих фотонов Энергия кванта света (фотона) вычисляется по формуле: $E_{ph}=\frac{hc}{\lambda }$ где:

• $h\approx 6,626\cdot {10}^{-34}$ Дж·с — постоянная Планка; $c\approx 3\cdot {10}^8$ м/с — скорость света; $\lambda =590\cdot {10}^{-9}$ м — длина волны желтого света.

Подставим значения: $E_{ph}=\frac{6,626\cdot {10}^{-34}\cdot 3\cdot {10}^8}{590\cdot {10}^{-9}}\approx 3,369\cdot {10}^{-19}\text{Дж}$ ️ Шаг 2: Расчет кинетической энергии вылетающих электронов Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона определяется формулой: $E_k=\frac{m_e{v}^2}{2}$ где:

• $m_e\approx 9,11\cdot {10}^{-31}$ кг — масса электрона; $v=2,8\cdot {10}^5$ м/с — скорость электрона.

Подставим значения: $E_k=\frac{9,11\cdot {10}^{-31}\cdot (2,8\cdot {10}^5{)}^2}{2}\approx 3,571\cdot {10}^{-20}\text{Дж}$ ️ Шаг 3: Нахождение работы выхода Согласно закону сохранения энергии при фотоэффекте, работа выхода $A_{вых}$ равна разности энергии фотона и кинетической энергии электрона: $A_{вых}=E_{ph}-E_k$ $A_{вых}=3,369\cdot {10}^{-19}-0,357\cdot {10}^{-19}\approx 3,012\cdot {10}^{-19}\text{Дж}$Для перевода в электрон-вольты (эВ) разделим полученное значение на элементарный заряд ( $1,602\cdot {10}^{-19}$ Кл): $A_{вых\left(eV\right)}=\frac{3,012\cdot {10}^{-19}}{1,602\cdot {10}^{-19}}\approx 1,88\text{эВ}$ Ответ: Работа выхода электрона составляет $\mathbf{3}\mathbf{,}01\mathbf{\cdot }{10}^{-19}$ Дж или $\mathbf{1}\mathbf{,}88$ эВ. Нужно ли вам перевести итоговый результат в другие единицы измерения или рассчитать красную границу фотоэффекта для этого металла?