Решите уравнение: 1/2log2(3x-2)=3

Для решения уравнения $\frac{1}{2}{\log }_2(3x-2)=3$ воспользуемся определением и свойствами логарифма. 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Выражение под знаком логарифма должно быть строго больше нуля: $3x-2>0$ $3x>2$ $x>\frac{2}{3}$ 2. Преобразование уравнения Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед логарифмом: ${\log }_2(3x-2)=6$3. Переход к показательному виду По определению логарифма ( ${\log }_{a}b=c⟺a^c=b$), возведем основание 2 в степень 6: $3x-2=2^6$Вычислим значение степени: $2^6=64$ $3x-2=64$4. Решение линейного уравнения Перенесем константу в правую часть и найдем $x$: $3x=64+2$ $3x=66$ $x=\frac{66}{3}$ $x=22$5. Проверка по ОДЗ Полученное значение $x=22$ удовлетворяет условию $x>\frac{2}{3}$ . Ответ: 22 Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение с другим основанием или более сложным выражением под логарифмом?