Точечные заряды на расстоянии 14 см в вакууме взаимодействуют с такой же силой, что и в диэлектрике на расстоянии 10 смнайти:диэлектрическую проницаемость

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. 1. Формулы и обозначения Сила взаимодействия зарядов $q_1$ и $q_2$ в вакууме определяется формулой: $F_1=k\cdot \frac{|q_1\cdot q_2|}{r_1^2}$ Сила взаимодействия тех же зарядов в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью $\epsilon$ определяется формулой: $F_2=k\cdot \frac{|q_1\cdot q_2|}{\epsilon \cdot r_2^2}$ Где:

• $r_1=14$ см — расстояние в вакууме. $r_2=10$ см — расстояние в диэлектрике. $\epsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды (искомая величина). $k$ — коэффициент пропорциональности.

2. Вывод уравнения По условию задачи силы взаимодействия равны ( $F_1=F_2$). Приравняем правые части уравнений: $k\cdot \frac{|q_1\cdot q_2|}{r_1^2}=k\cdot \frac{|q_1\cdot q_2|}{\epsilon \cdot r_2^2}$ Сократим обе части уравнения на общие множители ( $k$, $q_1$ и $q_2$): $\frac{1}{r_1^2}=\frac{1}{\epsilon \cdot r_2^2}$ Отсюда выразим диэлектрическую проницаемость $\epsilon$: $\epsilon =\frac{r_1^2}{r_2^2}={\left(\frac{r_1}{r_2}\right)}^2$ 3. Расчет Подставим значения расстояний в полученную формулу. Так как мы ищем отношение, единицы измерения (сантиметры) можно не переводить в метры, так как они сократятся: $\epsilon ={\left(\frac{14}{10}\right)}^2$ $\epsilon =(1,4{)}^2$ $\epsilon =1,96$Ответ: Диэлектрическая проницаемость среды составляет 1,96. Хотите, чтобы я рассчитал напряженность электрического поля для этих зарядов при заданном значении одного из них?