Найти область определения функции y=√5-x

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для нахождения области определения функции y=5xy equals the square root of 5 minus x end-root необходимо учитывать основное свойство квадратного корня в области действительных чисел: выражение под знаком корня должно быть неотрицательным. Решение

  1. Составление неравенства
    Исходя из того, что подкоренное выражение не может быть меньше нуля, составим неравенство:
    5x05 minus x is greater than or equal to 0 Решение неравенства
    Перенесем переменную xx в правую часть неравенства (или число 55 с переменной знака):
    x-5negative x is greater than or equal to negative 5Умножим или разделим обе части на -1negative 1. При этом знак неравенства меняется на противоположный:
    x5x is less than or equal to 5 Запись результата
    Областью определения функции являются все значения xx, которые меньше или равны 55.

Ответ Область определения можно записать двумя способами:

  • В виде неравенства: x5x is less than or equal to 5 В виде промежутка: D(y)=(;5]cap D open paren y close paren equals open paren negative infinity ; 5 close bracket

Могу ли я помочь вам построить график этой функции или найти область её значений?

Форма ответа

Ваш аватар