Побывать в астрахани или астрахане

Единственно верный вариант — побывать в Астрахани. Это правило обусловлено грамматическими нормами русского языка:

• Род и склонение: Слово «Астрахань» — это существительное женского рода, которое относится к 3-му склонению (как слова «ночь», «степь» или «рожь»).
• Падеж: В сочетании с глаголом «побывать» используется предложный падеж (где? в чём?). У существительных 3-го склонения в предложном падеже всегда пишется окончание -и.

Вариант «в Астрахане» является грубой ошибкой, так как окончание -е характерно для существительных 1-го и 2-го склонения (например, «в Самаре», «в Ростове»), к которым данное название не относится. Согласно рекомендациям портала Грамота.ру, при использовании слова «город» корректно говорить «в городе Астрахани», а вариант «в городе Астрахань» считается допустимым только в официально-деловом стиле. Узнайте больше о достопримечательностях города в Путеводителе по Астрахани или изучите историю его названия на сайте Торгово-промышленной палаты. Хотите узнать, как правильно склонять другие российские города?