Упростите выражение: а) 3а²b*(-2a³b⁴) б) (-3а³ b²)³

Для упрощения данных выражений воспользуемся правилами действий со степенями: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$, а при возведении степени в степень — перемножаются $(a^m{)}^n=a^{mn}$. а) $3a^{2}b\cdot \left(-2a^3{b}^4\right)$ Для решения этого примера сгруппируем числовые коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями:

1. Перемножаем коэффициенты: $3\cdot \left(-2\right)=-6$ Перемножаем переменные $a$: $a^2\cdot a^3=a^{2+3}=a^5$ Перемножаем переменные $b$: $b^1\cdot b^4=b^{1+4}=b^5$ (помним, что $b=b^1$)

Результат: $-6a^5{b}^5$б) $(-3a^3{b}^2{)}^3$ Для возведения произведения в степень необходимо возвести в эту степень каждый множитель:

1. Возводим коэффициент: $(-3{)}^3=(-3)\cdot (-3)\cdot (-3)=-27$ Возводим $a^3$: $(a^3{)}^3=a^{3\cdot 3}=a^9$ Возводим $b^2$: $(b^2{)}^3=b^{2\cdot 3}=b^6$

Результат: $-27a^9{b}^6$Хотите, чтобы я разобрал решение аналогичных примеров с дробными коэффициентами или отрицательными степенями?