Помогите составить 2 задачи на дроби(с решением) и 3 примера с несколькими действиями на дроби(тоже с решением) заранее спасибо!

Ниже представлены задачи и примеры на обыкновенные дроби с подробными решениями. Задачи на дроби Задача №1: Нахождение части от целого В школьной библиотеке всего 120 учебников. Ученики шестого класса взяли 3/8 всех книг. Сколько учебников осталось в библиотеке? Решение:

1. Находим количество учебников, которые взяли ученики:
   $120\cdot \frac{3}{8}=\frac{120\cdot 3}{8}=15\cdot 3=45$ (книг). Вычисляем остаток книг в библиотеке:
   $120-45=75$ (книг).

Ответ: В библиотеке осталось 75 учебников. Задача №2: Нахождение целого по его части Велосипедист проехал 24 км, что составляет 4/7 всего запланированного пути. Какова длина всего пути? Решение: Чтобы найти целое число по его части, нужно значение этой части разделить на соответствующую дробь:

1. $24:\frac{4}{7}=24\cdot \frac{7}{4}$ Сокращаем 24 и 4 на 4:
   $6\cdot 7=42$ (км).

Ответ: Длина всего пути составляет 42 км. Примеры с несколькими действиями Пример №1: Сложение и вычитание с разными знаменателями $(\frac{5}{6}+\frac{1}{4})-\frac{2}{3}$ Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 12:
   $\frac{5\cdot 2}{12}+\frac{1\cdot 3}{12}=\frac{10+3}{12}=\frac{13}{12}$ Вычтем из результата третью дробь (общий знаменатель 12):
   $\frac{13}{12}-\frac{2\cdot 4}{12}=\frac{13-8}{12}=\frac{5}{12}$

Ответ: $\frac{5}{12}$ Пример №2: Умножение и деление смешанных чисел $1\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{5}:1\frac{1}{5}$ Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   $1\frac{1}{2}=\frac{3}{2};1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$ Выполним умножение:
   $\frac{3}{2}\cdot \frac{2}{5}=\frac{3\cdot 2}{2\cdot 5}=\frac{3}{5}$ Выполним деление (умножим на обратную дробь):
   $\frac{3}{5}:\frac{6}{5}=\frac{3}{5}\cdot \frac{5}{6}=\frac{3\cdot 5}{5\cdot 6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$ (или 0,5) Пример №3: Комбинированные действия $\frac{7}{9}:\frac{14}{15}+\frac{5}{12}\cdot \frac{2}{5}$ Решение:

1. Первым действием выполняем деление:
   $\frac{7}{9}\cdot \frac{15}{14}=\frac{7\cdot 15}{9\cdot 14}=\frac{1\cdot 5}{3\cdot 2}=\frac{5}{6}$ Вторым действием выполняем умножение:
   $\frac{5}{12}\cdot \frac{2}{5}=\frac{5\cdot 2}{12\cdot 5}=\frac{1\cdot 1}{6\cdot 1}=\frac{1}{6}$ Складываем полученные результаты:
   $\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=\frac{6}{6}=1$

Ответ: 1 Я могу составить для вас аналогичный проверочный вариант без решений, чтобы вы могли потренироваться самостоятельно. Хотите, чтобы я это сделал?