Для построения таблицы истинности выражения необходимо рассмотреть все возможные комбинации значений трех переменных . Количество строк в таблице равно . Порядок действий Выражение содержит 5 операций импликации ( ). Порядок вычислений определяется скобками:
- (левая часть основного выражения) (правая часть основного выражения) Итоговая импликация между результатами действий 2 и 5.
Напомним, что импликация ложна ( ) только в одном случае: когда из истины ( ) следует ложь ( ). Во всех остальных случаях она истинна ( ). Таблица истинности
| x | y | z | y z | x (y z) | x y | x z | (x y) (x z) | Итог |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Вывод Результат во всех строках равен 1. Данное логическое выражение является тавтологией (тождественно истинным высказыванием). В логике это выражение известно как аксиома дистрибутивности импликации. Сообщите, если необходимо проверить другое логическое выражение или привести формулу к нормальной форме.
Форма ответа
Ответы и вопросы пользователей