Правильно написать решили (в)общем, пришли (в)четвером, увеличили (в)четвер…, потроились (по)четвер…, поделили (на)четверых, останется (на)век, в памяти (на)веки, строили (на)века, (на)(веки)веков, сказать (в)противовес, рассказал (в)целом, разговаривал (во)время работы, говорил (на)прямую, работал (в)наймы, действовать (со)обща, сбить (с)п…нт…лыку, сшили (на)заказ, пошел (на)попятную, забыл (в)т…р…пях, вел себя (за)п…н…брата, обман (на)лицо, подшила (с)изнанки, надел (на)изнанку.

Ниже приведены правильные варианты написания слов и словосочетаний с пояснением правил правописания. Написание наречий и предложных сочетаний

• Решили в общем — пишется раздельно. Наречное сочетание «в общем» всегда пишется в два слова (в отличие от слова «вообще»).
• Пришли вчетвером — пишется слитно. Наречия, образованные путем соединения предлога-приставки с собирательным числительным, пишутся слитно.
• Увеличили вчетверо — пишется слитно. Аналогичное правило для наречий, образованных от собирательных числительных на -о, -е.
• Построились по четверо — пишется раздельно. Если собирательное числительное употребляется с предлогом по, оно пишется раздельно.
• Поделили на четверых — пишется раздельно. Наречные сочетания предлога на с собирательным числительным на -ых, -их пишутся раздельно.
• Сказать в противовес — пишется раздельно. Сочетание существительного с предлогом, сохранившее падежную форму.
• Рассказал в целом — пишется раздельно. Наречное сочетание предлога с прилагательным в полной форме пишется раздельно.
• Разговаривал во время работы — пишется раздельно. В данном случае это предлог с существительным, обозначающий временной промежуток.
• Говорил напрямую — пишется слитно. Наречие, образованное от прилагательного (в значении «откровенно», «без посредников»).
• Работал внаймы — пишется слитно. Наречие, образованное от существительного, которое в современном языке не употребляется в указанном значении самостоятельно.
• Действовать сообща — пишется слитно. Наречие.
• Сбить с панталыку — пишется раздельно. Устойчивое сочетание (фразеологизм), где существительное сохранило некоторые падежные формы.
• Сшили на заказ — пишется раздельно. Предложно-именное сочетание (на что? — на заказ).
• Пошел на попятную — пишется раздельно. Наречное сочетание, состоящее из предлога и прилагательного в форме среднего рода (исключение из общего правила о слитном написании).
• Забыл в торопях — пишется слитно: второпях. Наречие, образованное от существительного, которое не употребляется без предлога-приставки.
• Вел себя запанибрата — пишется слитно. Наречие.
• Обман налицо — пишется слитно. В значении «присутствует», «очевиден». (Не путать с «на лицо упала капля»).
• Подшила с изнанки — пишется слитно. Наречие с пространственным значением.
• Надел наизнанку — пишется слитно. Наречие.

Устойчивые выражения со словом «век» Написание зависит от контекста и традиции:

• Останется навек — пишется слитно. Наречие в значении «навсегда».
• В памяти навеки — пишется слитно. Наречие в значении «навсегда».
• Строили на века — пишется раздельно. Сочетание предлога с существительным во множественном числе, подразумевающее длительный срок.
• На веки веков — пишется раздельно. Традиционное раздельное написание устойчивого сочетания.

Итоговый список для проверки:

1. Решили в общем
2. Пришли вчетвером
3. Увеличили вчетверо
4. Построились по четверо
5. Поделили на четверых
6. Останется навек
7. В памяти навеки
8. Строили на века
9. На веки веков
10. Сказать в противовес
11. Рассказал в целом
12. Разговаривал во время работы
13. Говорил напрямую
14. Работал внаймы
15. Действовать сообща
16. Сбить с панталыку
17. Сшили на заказ
18. Пошел на попятную
19. Забыл второпях
20. Вел себя запанибрата
21. Обман налицо
22. Подшила с изнанки
23. Надел наизнанку

Могу также составить для вас таблицу с правилами написания наречий через дефис, если это необходимо.