Рассчитайте максимальную энергию конденсатора в идеальном колебательном контуре, состоящего из конденсатора и катушки с индуктивностью 5 мгн, при условии, что в этом контуре происходят колебания заряда этого конденсатора по закону q=0,0001cos (10°t).

Максимальная энергия конденсатора в данном идеальном колебательном контуре составляет 25 Дж. ️ Шаг 1: Определение параметров из уравнения колебаний Из уравнения изменения заряда $q=0,0001\cos \left({10}^{6}t\right)$ (принимая опечатку «10°» за ${10}^6$ согласно стандартам учебных задач) определим амплитудное значение заряда $q_0$ и циклическую частоту $\omega$: $q_0=0,0001={10}^{-4}\text{Кл}$ $\omega ={10}^6\text{рад/с}$Индуктивность катушки $L=5\text{мГн}=5\cdot {10}^{-3}\text{Гн}$. ️ Шаг 2: Вывод формулы максимальной энергии Максимальная энергия конденсатора определяется по формуле: $W_C=\frac{q_0^2}{2C}$ В идеальном колебательном контуре связь между емкостью, индуктивностью и частотой задается формулой $\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}$ , откуда выражаем емкость: $C=\frac{1}{{\omega }^{2}L}$ Подставим выражение для $C$ в формулу энергии: $W_C=\frac{q_0^2\cdot {\omega }^{2}L}{2}$ ️ Шаг 3: Численный расчет Подставим известные значения в полученную формулу: $W_C=\frac{({10}^{-4}{)}^2\cdot ({10}^6{)}^2\cdot 5\cdot {10}^{-3}}{2}$ $W_C=\frac{{10}^{-8}\cdot {10}^{12}\cdot 5\cdot {10}^{-3}}{2}$ $W_C=\frac{5\cdot {10}^1}{2}=\frac{50}{2}=25\text{Дж}$ Ответ: Максимальная энергия конденсатора равна 25 Дж. Требуется ли вам расчет периода колебаний или максимальной силы тока для этой системы?