Рассмотрите последовательность нечётных чисел 1 3 5 7 9 11 какое число стоит в этой последовательности на 20 месте? на 100? на 175? как это объяснить

На 20-м месте в последовательности стоит число 39, на 100-м месте — 199, а на 175-м месте — 349. Шаг 1: Вывод общей формулы последовательности Данная последовательность $1,3,5,7,9,11,\dots$ представляет собой арифметическую прогрессию, где каждый последующий член больше предыдущего на одно и то же число.

1. Первый член последовательности: $a_1=1$. Разность прогрессии: $d=3-1=2$.
   Общая формула $n$-го члена арифметической прогрессии записывается как $a_n=a_1+(n-1)\cdot d$. Подставив наши значения, получаем:
   $a_n=1+(n-1)\cdot 2=1+2n-2=2n-1$Таким образом, любое нечётное число под номером $n$ можно вычислить по формуле:
   $a_n=2n-1$

Шаг 2: Вычисление значений для заданных позиций Используя выведенную формулу $a_n=2n-1$, произведем расчеты для порядковых номеров 20, 100 и 175:

1. Для $n=20$:
   $a_{20}=2\cdot 20-1=40-1=39$ Для $n=100$:
   $a_{100}=2\cdot 100-1=200-1=199$ Для $n=175$:
   $a_{175}=2\cdot 175-1=350-1=349$

Ответ: На 20-м месте стоит число 39, на 100-м месте — 199, на 175-м месте — 349. Логика объясняется тем, что каждое $n$-е нечётное число равно удвоенному номеру позиции минус единица. Вы хотите узнать, как с помощью этой формулы найти сумму первых $n$ членов этой последовательности или определить позицию конкретного нечётного числа?