Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите ее: а) ax-bx/mx+nx б) am-an/bm-bn

Для решения данных задач необходимо вынести общий множитель за скобки в числителе и знаменателе, а затем сократить дробь на общую часть. а) $\frac{ax-bx}{mx-nx}$

1. Выносим общий множитель в числителе:
   В выражении $ax-bx$ общим множителем является $x$. Выносим его за скобки:
   $x(a-b)$ Выносим общий множитель в знаменателе:
   В выражении $mx-nx$ общим множителем также является $x$. Выносим его:
   $x(m-n)$ Записываем дробь и сокращаем:
   $\frac{x(a-b)}{x(m-n)}$ Сокращаем на $x$ (при условии, что $x\ne 0$):
   $\frac{a-b}{m-n}$

Ответ: $\frac{a-b}{m-n}$ б) $\frac{am-an}{bm-bn}$

1. Выносим общий множитель в числителе:
   В выражении $am-an$ общим множителем является $a$:
   $a(m-n)$ Выносим общий множитель в знаменателе:
   В выражении $bm-bn$ общим множителем является $b$:
   $b(m-n)$ Записываем дробь и сокращаем:
   $\frac{a(m-n)}{b(m-n)}$ Сокращаем на общее выражение $(m-n)$ (при условии, что $m\ne n$):
   $\frac{a}{b}$

Ответ: $\frac{a}{b}$ Я могу помочь с решением более сложных примеров на разложение многочленов, например, с использованием формул сокращенного умножения или метода группировки. Хотите рассмотреть такие примеры?