Cos(п/2+a)+sin(п-a) упростите выражение

Для упрощения выражения $\cos (\frac{\pi }{2}+\alpha )+\sin (\pi -\alpha )$ воспользуемся формулами приведения тригонометрических функций. 1. Преобразование первого слагаемого: $\cos (\frac{\pi }{2}+\alpha )$

• Функция: Поскольку аргумент содержит $\frac{\pi }{2}$ , функция меняется на кофункцию, то есть косинус переходит в синус. Четверть: Угол $(\frac{\pi }{2}+\alpha )$ находится во второй четверти. Знак: В этой четверти исходная функция (косинус) имеет знак минус. Результат: $\cos (\frac{\pi }{2}+\alpha )=-\sin \alpha$ .

2. Преобразование второго слагаемого: $\sin (\pi -\alpha )$

• Функция: Поскольку аргумент содержит $\pi$ (целое число полупериодов), функция не меняется. Четверть: Угол $(\pi -\alpha )$ находится во второй четверти. Знак: В этой четверти синус имеет знак плюс. Результат: $\sin (\pi -\alpha )=\sin \alpha$.

3. Сложение результатов Подставим полученные значения обратно в исходное выражение: $-\sin \alpha +\sin \alpha$Слагаемые взаимно уничтожаются, так как они равны по модулю, но противоположны по знаку. Ответ: $0$ Я могу помочь с решением других тригонометрических задач или разобрать более сложные преобразования. Хотите, чтобы я привел таблицу формул приведения для быстрой проверки подобных примеров?