Решить уровнения 4x^2+x-5=0

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся формулой дискриминанта. 1. Определение коэффициентов Выпишем коэффициенты уравнения $4x^2+x-5=0$:

• $a=4$ $b=1$ $c=-5$

2. Вычисление дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$. $D=1^2-4\cdot 4\cdot \left(-5\right)$ $D=1-\left(-80\right)$ $D=1+80=81$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Вычислим корень из дискриминанта: $\sqrt{D}=\sqrt{81}=9$ . 3. Нахождение корней уравнения Используем формулу корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ .

• Находим первый корень ( $x_1$):
  $x_1=\frac{-1+9}{2\cdot 4}=\frac{8}{8}=1$ Находим второй корень ( $x_2$):
  $x_2=\frac{-1-9}{2\cdot 4}=\frac{-10}{8}=-1.25$

Ответ: $x_1=1$, $x_2=-1.25$ Я могу также разложить это уравнение на множители или решить его через теорему Виета. Хотите рассмотреть эти методы?