Равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 2 см вращается вокруг одного из катетов.найти площадь осевого сечения полученного тела вращения

Площадь осевого сечения полученного конуса составляет 4 $\mathbf{с}{\mathbf{м}}^{\mathbf{2}}$. ️ Шаг 1: Определение вида тела вращения При вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов образуется конус. В данном случае треугольник равнобедренный, значит, оба его катета равны $a=2$ см.

• Высота конуса $H$ совпадает с катетом, вокруг которого происходит вращение: $H=2$ см. Радиус основания $R$ совпадает со вторым катетом: $R=2$ см.

️ Шаг 2: Определение геометрической формы осевого сечения Осевое сечение конуса — это равнобедренный треугольник, проходящий через его вершину и диаметр основания.

• Основание сечения равно диаметру конуса: $D=2\cdot R=2\cdot 2=4$ см. Высота сечения совпадает с высотой конуса: $h=H=2$ см.

️ Шаг 3: Расчет площади осевого сечения Площадь треугольника вычисляется по формуле: $S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h$ Где $a$ — основание, $h$ — высота. Подставим значения: $S=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 2=4$ Ответ: 4 $\mathbf{с}{\mathbf{м}}^{\mathbf{2}}$ Нужно ли рассчитать объем полученного конуса или площадь его боковой поверхности?