Сколько атомов полония распадётся за сутки из1 млн. атомов?

Чтобы определить количество распавшихся атомов полония за сутки, необходимо воспользоваться законом радиоактивного распада. Поскольку в вопросе не указан конкретный изотоп, расчет произведен для наиболее известного изотопа — Полония-210 ( ${}^{210}Po$). Исходные данные

• Начальное количество атомов ( $N_0$): $1000000$ Период полураспада ( $T_{1/2}$): $138,376$ суток Время наблюдения ( $t$): $1$ сутки

Формулы для расчета Количество атомов, которые останутся через время $t$, вычисляется по формуле: $N\left(t\right)=N_0\cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}$ Количество распавшихся атомов ( $\Delta N$) находится как разность между начальным и оставшимся количеством: $\Delta N=N_0-N\left(t\right)=N_0\cdot (1-2^{-\frac{t}{T_{1/2}}})$ Пошаговый расчет

1. Находим показатель степени:
   Делим время наблюдения на период полураспада:
   $\frac{1}{138,376}\approx 0,0072267$ Вычисляем долю оставшихся атомов:
   $2^{-0,0072267}\approx 0,995004$Это означает, что через сутки останется примерно 99,5% от исходного количества атомов. Находим долю распавшихся атомов:
   $1-0,995004=0,004996$ Определяем итоговое количество:
   Умножаем полученный коэффициент на начальное количество атомов ( $1000000$):
   $1000000\cdot 0,004996\approx 4996$

Ответ За одни сутки из 1 миллиона атомов Полония-210 распадется примерно 4996 атомов. Если рассматривать другие изотопы, результат будет иным:

• Полоний-214 (период полураспада 0,000164 секунды): распадутся практически все атомы (1 млн) мгновенно.
• Полоний-209 (период полураспада 102 года): распадется примерно 18-19 атомов.

Хотите, я рассчитаю активность этой массы вещества в Беккерелях?