Сократите дроби а) 10/30*9/9 б) 12/14*14/16*16/18 в) 14/21*15/20

Ниже приведен подробный разбор сокращения данных дробей. При умножении дробей числители и знаменатели можно сокращать на их общие делители еще до выполнения финального умножения. а) $\frac{10}{30}\cdot \frac{9}{9}$

1. Заметим, что вторая дробь $\frac{9}{9}$ равна 1, так как любое число, деленное само на себя (кроме нуля), дает единицу. Рассмотрим первую дробь $\frac{10}{30}$ . Оба числа делятся на 10:
   • $10:10=1$ $30:10=3$
   Получаем: $\frac{1}{3}\cdot 1=\frac{1}{3}$ .

Ответ: $\frac{1}{3}$ б) $\frac{12}{14}\cdot \frac{14}{16}\cdot \frac{16}{18}$ В этом примере удобно сократить одинаковые числа, стоящие в числителе и знаменателе соседних дробей:

1. Число 14 есть в знаменателе первой дроби и в числителе второй. Сокращаем их на 14.
2. Число 16 есть в знаменателе второй дроби и в числителе третьей. Сокращаем их на 16.
3. Остается выражение: $\frac{12}{1}\cdot \frac{1}{1}\cdot \frac{1}{18}=\frac{12}{18}$ . Сократим дробь $\frac{12}{18}$ на их наибольший общий делитель — 6:
   • $12:6=2$ $18:6=3$

Ответ: $\frac{2}{3}$ в) $\frac{14}{21}\cdot \frac{15}{20}$ Сократим каждую дробь по отдельности перед умножением:

1. Дробь $\frac{14}{21}$ можно сократить на 7:
   • $14:7=2$ $21:7=3$ Получаем $\frac{2}{3}$ .
   Дробь $\frac{15}{20}$ можно сократить на 5:
   • $15:5=3$ $20:5=4$ Получаем $\frac{3}{4}$ .
   Перемножаем полученные результаты: $\frac{2}{3}\cdot \frac{3}{4}$ . Сокращаем 3 в числителе и знаменателе. Остается $\frac{2}{4}$ . Сокращаем $\frac{2}{4}$ на 2:
   • $2:2=1$ $4:2=2$

Ответ: $\frac{1}{2}$ Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для тренировки или помочь с решением более сложных уравнений с дробями.