Требуется посчитать сумму целых чисел от 1 до n. входные данные в единственной строке входного файла input.txt записано единственное целое число n, не превышающее по абсолютной величине 104. выходные данные в единственную строку выходного файла output.txt нужно вывести одно целое число — сумму чисел от 1 до n.

Для решения этой задачи необходимо учитывать, что число $n$ может быть как положительным, так и отрицательным или равным нулю. Сумма последовательных целых чисел вычисляется с помощью формулы арифметической прогрессии. Алгоритм решения

1. Определение диапазона: Нужно найти сумму всех целых чисел между $1$ и $n$ включительно. Формула суммы: Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
   $S=\frac{(a_1+a_n)\cdot k}{2}$ где $a_1$ — первое число, $a_n$ — последнее число, а $k$ — количество чисел в последовательности. Определение количества чисел ( $k$): Количество целых чисел в отрезке $[a,b]$ равно $|a-b|+1$. В нашем случае это $|1-n|+1$.

Примеры расчетов

• Если $n=5$: Последовательность (1, 2, 3, 4, 5).
  $S=\frac{(1+5)\cdot 5}{2}=15$ . Если $n=-3$: Последовательность (1, 0, -1, -2, -3).
  $S=\frac{(1+(-3\left)\right)\cdot 5}{2}=\frac{-2\cdot 5}{2}=-5$ . Если $n=1$: Последовательность (1).
  $S=\frac{(1+1)\cdot 1}{2}=1$ .

Реализация на языке Python Программа считывает значение из файла input.txt и записывает результат в output.txt. python

# Чтение входных данныхwith open('input.txt', 'r') asf: line = f.read().strip() if line: n = int(line) # Определение первого и последнего членов последовательностиstart = 1end = n # Вычисление количества чисел kk = abs(start - end) + 1# Вычисление суммы по формуле арифметической прогрессииtotal_sum = (start + end) * k // 2# Запись результатаwith open('output.txt', 'w') asf: f.write(str(total_sum)) 

Use code with caution.Математическая справка Поскольку по условию $\left|n\right|\le {10}^4$, результат всегда будет находиться в пределах типа данных integer (максимальное значение суммы составит около 50 миллионов), что позволяет избежать переполнения в большинстве современных языков программирования. Хотите, чтобы я переписал этот код на другом языке программирования, например, на C++ или Pascal?