Угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника,равен 30 градусов.площадь треугольника равна 100.найдите боковую сторону.__________основания трапеции равны 13 и 1,площадь ровна 105.найдите высоту трапеции.__________стороны прямоугольника равны 14 и 4.найдите периметр прямоугольника.

Боковая сторона треугольника равна 20, высота трапеции составляет 15, а периметр прямоугольника равен 36. Шаг 1: Нахождение боковой стороны треугольника Для решения первой задачи воспользуемся формулой площади треугольника через две стороны и угол между ними: $S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot \sin \left(\gamma \right)$ Так как треугольник равнобедренный, его боковые стороны равны ( $a=b$). Угол при вершине $\gamma ={30}^{\circ }$, а площадь $S=100$. Подставим значения: $100=\frac{1}{2}\cdot b^2\cdot \sin \left({30}^{\circ }\right)$ Учитывая, что $\sin \left({30}^{\circ }\right)=0,5$, получим: $100=\frac{1}{2}\cdot b^2\cdot 0,5$ $100=0,25\cdot b^2$ $b^2=\frac{100}{0,25}=400$ $b=\sqrt{400}=20$ Шаг 2: Нахождение высоты трапеции Площадь трапеции вычисляется по формуле: $S=\frac{a+b}{2}\cdot h$ Нам известны основания $a=13$, $b=1$ и площадь $S=105$. Выразим высоту $h$: $105=\frac{13+1}{2}\cdot h$ $105=\frac{14}{2}\cdot h$ $105=7\cdot h$ $h=\frac{105}{7}=15$ Шаг 3: Нахождение периметра прямоугольника Периметр прямоугольника определяется как удвоенная сумма его сторон $a$ и $b$: $P=2\cdot (a+b)$Подставим заданные значения сторон $a=14$ и $b=4$: $P=2\cdot (14+4)$ $P=2\cdot 18=36$Ответ: Боковая сторона треугольника — 20, высота трапеции — 15, периметр прямоугольника — 36. Нужно ли вам вывести дополнительные формулы для этих фигур или решить похожие задачи с другими параметрами?