В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 7 и 25 . найдите другой катет этого треугольника

В прямоугольном треугольнике с известным катетом и гипотенузой второй катет равен 24. ️ Шаг 1: Использование теоремы Пифагора Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: $a^2+b^2=c^2$ где:

• $a=7$ — известный катет $c=25$ — гипотенуза $b$ — неизвестный катет

️ Шаг 2: Вывод формулы и расчет Чтобы найти неизвестный катет $b$, выразим его из формулы: $b^2=c^2-a^2$ $b=\sqrt{c^2-a^2}$ Подставим значения:

1. Возведем в квадрат гипотенузу: ${25}^2=625$ Возведем в квадрат известный катет: $7^2=49$ Найдем разность квадратов: $625-49=576$ Извлечем корень: $\sqrt{576}=24$

Ответ: Длина другого катета равна 24. Желаете ли вы разобрать другие задачи на тему прямоугольных треугольников или вычислить площадь этого треугольника?