Укажите наименьшее простое число,больше 47

Чтобы найти наименьшее простое число, большее 47, необходимо проверить последующие натуральные числа на наличие делителей, отличных от единицы и самого себя. Определение следующего числа Следующим натуральным числом после 47 является 48.

• Число 48 — четное, следовательно, оно делится на 2 ( $48=2\times 24$). Оно является составным.

Проверка числа 49 Следующее число — 49.

• Число 49 не делится на 2 (нечетное), на 3 (сумма цифр $4+9=13$, не кратна 3) и на 5 (не оканчивается на 0 или 5). Однако $49=7\times 7$. Оно является составным.

Проверка числа 50 Следующее число — 50.

• Число 50 оканчивается на 0, следовательно, делится на 2, 5 и 10.
• Оно является составным.

Проверка числа 51 Следующее число — 51.

• Проверим сумму цифр: $5+1=6$. Так как 6 делится на 3, то и число 51 делится на 3 ( $51=3\times 17$). Оно является составным.

Проверка числа 52 Следующее число — 52.

• Число 52 — четное, делится на 2 ( $52=2\times 26$). Оно является составным.

Проверка числа 53 Следующее число — 53. Проверим его на делимость простыми числами, чей квадрат не превышает 53 (т. е. до $\sqrt{53}\approx 7.28$ ):

• На 2: Нет (нечетное).
• На 3: Нет (сумма цифр $5+3=8$, не делится на 3). На 5: Нет (не оканчивается на 0 или 5). На 7: Нет ( $53=7\times 7+4$).

Так как число 53 не имеет делителей среди простых чисел до своего квадратного корня, оно является простым. Ответ: Наименьшим простым числом, большим 47, является 53. Хотите, чтобы я составил для вас таблицу простых чисел в определенном диапазоне?