Запишите уравнение касательно проведённой к графику функции f(x)=x^2+2x-8 в точке абсциссоц 3

Уравнение касательной к графику функции $f\left(x\right)=x^2+2x-8$ в точке с абсциссой $x_0=3$ имеет вид $y=8x-17$. ️ Шаг 1: Нахождение значения функции в точке касания Для составления уравнения касательной необходимо вычислить значение исходной функции $f\left(x\right)$ при заданном значении аргумента $x_0=3$. Подставим $x_0$ в формулу функции: $f\left(3\right)=3^2+2\cdot 3-8=9+6-8=7$Таким образом, точка касания имеет координаты $(3;7)$. ️ Шаг 2: Нахождение производной функции Найдем производную функции $f\left(x\right)=x^2+2x-8$, используя правила дифференцирования степенной функции: $f^{\prime }\left(x\right)=(x^2{)}^{\prime }+(2x{)}^{\prime }-(8{)}^{\prime }=2x+2$️ Шаг 3: Вычисление углового коэффициента касательной Угловой коэффициент касательной $k$ равен значению производной функции в точке $x_0$. Подставим $x_0=3$ в полученное выражение производной: $k=f^{\prime }\left(3\right)=2\cdot 3+2=8$️ Шаг 4: Составление общего уравнения касательной Общее уравнение касательной имеет вид $y=f\left(x_0\right)+f^{\prime }\left(x_0\right)(x-x_0)$. Подставим все найденные значения: $x_0=3$, $f\left(x_0\right)=7$, $f^{\prime }\left(x_0\right)=8$. $y=7+8(x-3)$Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $y=7+8x-24$ $y=8x-17$ Ответ: y = 8x - 17 Требуется ли вам помощь с поиском точек экстремума или построением графика данной функции?