Найдите корни уравнения sin2x=1

Для решения уравнения $\sin 2x=1$ воспользуемся определением единичной окружности и общими формулами тригонометрии. Шаг 1: Нахождение значения для аргумента $2x$ Синус равен единице только в одной точке на единичной окружности — это верхняя точка, соответствующая углу ${90}^{\circ }$ или $\frac{\pi }{2}$ радиан. Так как функция синуса периодична с периодом $2\pi$, общее решение для аргумента записывается следующим образом: $2x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in \mathbb{Z}$ где $n$ — любое целое число. Шаг 2: Вычисление переменной $x$ Чтобы найти $x$, необходимо разделить обе части уравнения на 2: $x=\frac{\frac{\pi }{2}}{2}+\frac{2\pi n}{2}$ Произведем деление: $x=\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in \mathbb{Z}$ Итоговый ответ: $x=\frac{\pi }{4}+\pi n$ , где $n$ — целое число ( $n\in \mathbb{Z}$). В градусной мере это соответствует: $x={45}^{\circ }+{180}^{\circ }n$. Я могу также помочь вам отобрать корни этого уравнения на определенном числовом промежутке. Хотите, чтобы я сделал это для вас?