Упростите выражение 1+sinx÷2 cosx+sin 2x

Для упрощения данного выражения воспользуемся основными тригонометрическими формулами: формулой синуса двойного угла и методом группировки. Вероятно, выражение имеет вид: $\frac{1+\sin x}{2\cos x+\sin 2x}$ Пошаговое решение 1. Применение формулы двойного угла Вспомним, что синус двойного угла раскладывается следующим образом: $\sin 2x=2\sin x\cos x$Подставим это значение в знаменатель нашей дроби: $\frac{1+\sin x}{2\cos x+2\sin x\cos x}$ 2. Разложение знаменателя на множители В знаменателе можно заметить общий множитель $2\cos x$. Вынесем его за скобки: $\frac{1+\sin x}{2\cos x(1+\sin x)}$ 3. Сокращение дроби Теперь мы видим, что и в числителе, и в знаменателе присутствует одинаковый множитель $(1+\sin x)$. При условии, что $1+\sin x\ne 0$ (т.е. $\sin x\ne -1$), мы можем сократить дробь: $\frac{\overline{)1+\sin x}}{2\cos x\overline{)(1+\sin x)}}=\frac{1}{2\cos x}$ 4. Преобразование к итоговому виду Полученное выражение можно оставить в таком виде или записать через секанс: $\frac{1}{2}\sec x$ Ответ: $\frac{1}{2\cos x}$ Дополнительное условие (Область допустимых значений): Выражение определено при $\cos x\ne 0$ и $\sin x\ne -1$. Поскольку $\sin x=-1$ влечет за собой $\cos x=0$, единственным условием остается $\cos x\ne 0$, что соответствует $x\ne \frac{\pi }{2}+\pi n$ , где $n\in \mathbb{Z}$. Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с тригонометрическими преобразованиями?