В чайник налили комнатной температуры воду объемом v=1л и поставили на плиту. когда через время τ1 =10 минут вода закипела, в чайник добавили еще некоторое количество холодной воды. после этого вода вновь закипела через время τ2 =3 минуты. какой объем воды добавили? ответ дать в литрах, округлив до десятых. температура в комнате 20с

Question

В чайник налили комнатной температуры воду объемом v=1л и поставили на плиту. когда через время τ1 =10 минут вода закипела, в чайник добавили еще некоторое количество холодной воды. после этого вода вновь закипела через время τ2 =3 минуты. какой объем воды добавили? ответ дать в литрах, округлив до десятых. температура в комнате 20с

BuilderAsh 21.02.2026 20:40

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

Добавленный объем воды составляет 0.3 литра. Шаг 1: Определение мощности плиты Мощность плиты $P cap P$ расходуется на нагрев воды. Для первого случая, когда нагревали объем $V_{1} = 1 cap V sub 1 equals 1$ л от комнатной температуры $T_{0} = 20^{\circ} C cap T sub 0 equals 20 raised to the composed with power C$ до температуры кипения $T_{b} = 100^{\circ} C cap T sub b equals 100 raised to the composed with power C$ , уравнение теплового баланса выглядит так: $P τ_{1} = c ρ V_{1} (T_{b} - T_{0}) cap P tau sub 1 equals c rho cap V sub 1 open paren cap T sub b minus cap T sub 0 close paren$ Здесь $c c$ — удельная теплоемкость воды, $ρ rho$ — плотность воды. Шаг 2: Анализ процесса после добавления воды Когда в кипящую воду объемом $V_{1} cap V sub 1$ добавили холодную воду объемом $V_{2} cap V sub 2$ при температуре $T_{0} cap T sub 0$ , смесь приняла некоторую промежуточную температуру. Чтобы снова довести всю воду ( $V_{1} + V_{2} cap V sub 1 plus cap V sub 2$ ) до кипения, необходимо затратить количество теплоты, равное энергии, необходимой для нагрева именно добавленного объема $V_{2} cap V sub 2$ от $T_{0} cap T sub 0$ до $T_{b} cap T sub b$ . Это следует из закона сохранения энергии: тепло, отданное горячей водой холодной, плюс тепло от плиты должно привести систему к точке кипения. $P τ_{2} = c ρ V_{2} (T_{b} - T_{0}) cap P tau sub 2 equals c rho cap V sub 2 open paren cap T sub b minus cap T sub 0 close paren$ Шаг 3: Расчет искомого объема Разделим второе уравнение на первое, чтобы исключить неизвестные константы ( $P, c, ρ, T_{b}, T_{0} cap P comma c comma rho comma cap T sub b comma cap T sub 0$ ): $\frac{P τ_{2}}{P τ_{1}} = \frac{c ρ V_{2} (T_{b} - T_{0})}{c ρ V_{1} (T_{b} - T_{0})} the fraction with numerator cap P tau sub 2 and denominator cap P tau sub 1 end-fraction equals the fraction with numerator c rho cap V sub 2 open paren cap T sub b minus cap T sub 0 close paren and denominator c rho cap V sub 1 open paren cap T sub b minus cap T sub 0 close paren end-fraction$ $\frac{τ_{2}}{τ_{1}} = \frac{V_{2}}{V_{1}} the fraction with numerator tau sub 2 and denominator tau sub 1 end-fraction equals the fraction with numerator cap V sub 2 and denominator cap V sub 1 end-fraction$ Отсюда выразим $V_{2} cap V sub 2$ : $V_{2} = V_{1} \cdot \frac{τ_{2}}{τ_{1}} cap V sub 2 equals cap V sub 1 center dot the fraction with numerator tau sub 2 and denominator tau sub 1 end-fraction$ Подставим числовые значения: $V_{2} = 1 \cdot \frac{3}{10} = 0.3 cap V sub 2 equals 1 center dot three-tenths equals 0.3$ Ответ: Добавленный объем воды составляет 0.3 л. Нужно ли рассчитать мощность плиты или расход электроэнергии, если известны параметры сети?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов