От чего зависит средняя арифметическая скорость молекул газа?

Средняя арифметическая скорость молекул газа — это среднее значение модулей скоростей всех молекул в рассматриваемом объеме. Согласно молекулярно-кинетической теории, эта величина определяется двумя ключевыми факторами: температурой газа и массой его молекул. 1. Зависимость от температуры Температура является мерой средней кинетической энергии хаотического движения молекул. При повышении температуры энергия частиц возрастает, что ведет к увеличению их скорости.

• Средняя арифметическая скорость прямо пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры ( $T$, измеряется в кельвинах). Если увеличить температуру газа в 4 раза, средняя скорость молекул возрастет в 2 раза.

2. Зависимость от массы молекул (природы газа) При одной и той же температуре молекулы разных газов имеют одинаковую среднюю кинетическую энергию, но их скорости будут различаться из-за разной массы.

• Скорость обратно пропорциональна квадратному корню из массы одной молекулы ( $m_0$) или молярной массы ( $M$). Более легкие молекулы (например, водород) при той же температуре движутся значительно быстрее, чем тяжелые молекулы (например, кислород или углекислый газ).

Математическое выражение Формула для расчета средней арифметической скорости ( $⟨v⟩$) выводится из распределения Максвелла: $⟨v⟩=\sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}=\sqrt{\frac{8kT}{\pi m_0}}$ Где:

• $R$ — универсальная газовая постоянная; $k$ — постоянная Больцмана; $T$ — абсолютная температура; $M$ — молярная масса газа; $m_0$ — масса одной молекулы; $\pi \approx 3,14$.

Резюме Средняя скорость молекул газа зависит от:

1. Температуры: чем выше $T$, тем выше скорость. Рода газа: чем меньше молярная масса $M$, тем выше скорость.

Внешние факторы, такие как давление или объем, влияют на скорость только опосредованно — если их изменение приводит к изменению температуры газа. Я могу рассчитать конкретное значение средней скорости для выбранного вами газа при определенной температуре или сравнить скорости молекул двух разных газов. Хотите, чтобы я подготовил таблицу сравнения скоростей для распространенных газов при комнатной температуре?