В математике записью n! обозначают произведение всех натуральных чисел от 1 до n (читается эн-факториал). например, 3!=1*2*3=6. во сколько раз 8! больше, чем 6! ?

Для того чтобы определить, во сколько раз число $8!$ больше, чем $6!$, необходимо найти их отношение. Математическое решение Согласно определению факториала:

• $8!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8$ $6!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6$

Чтобы найти разницу в кратности, разделим большее число на меньшее: $\frac{8!}{6!}=\frac{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6}$ Сокращение дроби Заметим, что произведение чисел от 1 до 6 присутствует в обоих выражениях. Это позволяет нам сократить дробь:

1. Выразим $8!$ через $6!$:
   $8!=6!\cdot 7\cdot 8$ Подставим это в формулу деления:
   $\frac{6!\cdot 7\cdot 8}{6!}=7\cdot 8$ Выполним умножение:
   $7\cdot 8=56$

Ответ: Число $8!$ больше, чем $6!$, в 56 раз. Хотите, чтобы я помог вам решить аналогичную задачу с буквенными выражениями (например, упростить $\frac{(n+1)!}{(n-1)!}$ )?