В уравнение клапейрона-менделеева входит универсальная газовая постоянная, которая может быть определена по формуле: r = (p0 • v0) / t0. рассчитать величину и определить размерность r.

Для расчета значения и определения размерности универсальной газовой постоянной $R$ воспользуемся законом Авогадро и параметрами идеального газа при нормальных условиях. 1. Определение размерности $R$ Размерность универсальной газовой постоянной выводится напрямую из формулы $R=\frac{P_0\cdot V_0}{T_0}$ .

• Давление ( $P$): измеряется в Паскалях (Па), где $1\text{Па}=1{\text{Н/м}}^2$. Объем ( $V$): измеряется в кубических метрах ( ${\text{м}}^3$). Температура ( $T$): измеряется в Кельвинах (К). Количество вещества ( $\nu$): Хотя в вашей упрощенной формуле это не указано явно, константа $R$ рассчитывается на 1 моль вещества.

Вывод единиц: $\text{Размерность}R=\frac{\left[\text{Давление}\right]\cdot \left[\text{Объем}\right]}{\left[\text{Количество вещества}\right]\cdot \left[\text{Температура}\right]}$ $R=\frac{\text{Н}\cdot {\text{м}}^3}{{\text{м}}^2\cdot \text{моль}\cdot \text{К}}=\frac{\text{Н}\cdot \text{м}}{\text{моль}\cdot \text{К}}$ Так как произведение силы на расстояние (Н · м) равно Джоулю (Дж), получаем:

Размерность: $\frac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot \text{К}}$

2. Расчет численного значения Для расчета возьмем значения для 1 моля идеального газа при нормальных условиях (физические нормальные условия согласно IUPAC):

Подстановка в формулу: $R=\frac{101325\text{Па}\cdot 0,022414{\text{м}}^3/\text{моль}}{273,15\text{К}}$ Результат вычисления: $R\approx 8,31446\dots$Итоговый результат Универсальная газовая постоянная составляет: $R\approx 8,314\frac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot \text{К}}$ Это значение показывает, какую работу совершает один моль идеального газа при изобарном расширении при нагревании его на 1 Кельвин. Я могу также рассчитать значение этой константы в других единицах (например, через литры и атмосферы) или вывести из неё постоянную Больцмана — сообщите, если это необходимо.