Найти корень уравнения 3^x-3=81

Для решения уравнения $3^{x-3}=81$ необходимо привести обе части равенства к одному основанию. Шаг 1: Приведение к общему основанию Число 81 является степенью тройки. Запишем его в виде $3^n$:

• $3^1=3$ $3^2=9$ $3^3=27$ $3^4=81$

Таким образом, исходное уравнение принимает вид: $3^{x-3}=3^4$Шаг 2: Приравнивание показателей Так как основания степеней равны и положительны (и не равны единице), мы можем приравнять их показатели: $x-3=4$Шаг 3: Нахождение переменной Перенесем число -3 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

• $x=4+3$ $x=7$

Проверка Подставим найденное значение в исходное уравнение: $3^{7-3}=3^4=81$ Равенство верно. Ответ: 7 Хотите, чтобы я подобрал еще несколько аналогичных логарифмических или показательных уравнений для тренировки?