Верно ли утверждение? поясните свой ответ на примерах.1. число 250 делится не только на числа 2 и 5, но и на произведение этих чисел.2. число 24 делится не только на числа 8 и 2, но и на их произведение.

Первое утверждение является верным, а второе утверждение — неверным. Анализ первого утверждения Число 250 делится на 2, так как оно четное ( $250÷2=125$), и на 5, так как оно оканчивается на цифру 0 ( $250÷5=50$). Найдем произведение этих делителей: $2\cdot 5=10$Проверим делимость числа 250 на полученное произведение: $250÷10=25$Результат является целым числом, следовательно, утверждение верно. Это происходит потому, что числа 2 и 5 являются взаимно простыми (их наибольший общий делитель равен 1). Анализ второго утверждения Число 24 делится на 8 ( $24÷8=3$) и на 2 ( $24÷2=12$). Найдем произведение этих делителей: $8\cdot 2=16$Проверим делимость числа 24 на полученное произведение: $24÷16=1.5$Число 24 не делится на 16 нацело, поэтому утверждение неверно. Причина заключается в том, что числа 8 и 2 не являются взаимно простыми, так как оба делятся на 2. Важное правило Число делится на произведение чисел $a$ и $b$ только в том случае, если оно делится на каждое из них в отдельности и при этом $\text{НОД}(a,b)=1$. Если у делителей есть общий множитель, делимость на их произведение не гарантирована. Хотите рассмотреть другие примеры на признаки делимости или разобрать понятие взаимно простых чисел подробнее?