Вычислите (64•125+128•75):800•5000-(300•400+5107•800):70

Для решения данного выражения разделим его на логические части и выполним действия согласно приоритету (сначала действия в скобках, затем умножение и деление, в конце — вычитание). Выражение: $(64\cdot 125+128\cdot 75):800\cdot 5000-(300\cdot 400+5107\cdot 800):70$Часть 1: Вычисление первой скобки Для упрощения вычислений можно заметить общие множители, но выполним действия последовательно:

1. $64\cdot 125$:
   $64\cdot 100=6400$; $64\cdot 25=1600$. Итого: $6400+1600=8000$. $128\cdot 75$:
   $128\cdot 75=128\cdot (100-25)=12800-3200=9600$. Сложение:
   $8000+9600=17600$.

Часть 2: Операции после первой скобки

1. Деление на 800:
   $17600:800=176:8=22$. Умножение на 5000:
   $22\cdot 5000=110000$.

Часть 3: Вычисление второй скобки

1. $300\cdot 400$:
   $3\cdot 4=12$ и добавляем четыре нуля: $120000$. $5107\cdot 800$:
   $5107\cdot 8=40856$ и добавляем два нуля: $4085600$. Сложение:
   $120000+4085600=4205600$.

Часть 4: Операции после второй скобки

1. Деление на 70:
   $4205600:70=420560:7$.
   • $420000:7=60000$ $560:7=80$ Итого: $60080$.

Часть 5: Финальное вычитание

1. Результат:
   $110000-60080=49920$.

Ответ: 49920 Хотите, чтобы я проверил аналогичный пример с использованием распределительного закона для еще более быстрого счета?