Выполните действие (5-4i)×(3+2i)

Для выполнения умножения комплексных чисел $(5-4i)\times (3+2i)$ воспользуемся правилом раскрытия скобок (каждый член первой скобки умножается на каждый член второй скобки):

1. Раскрытие скобок:
   $(5\times 3)+(5\times 2i)+(-4i\times 3)+(-4i\times 2i)$ Выполнение умножения в каждом слагаемом:
   • $5\times 3=15$ $5\times 2i=10i$ $-4i\times 3=-12i$ $-4i\times 2i=-8i^2$
   Замена $i^2$ на $-1$ (по определению мнимой единицы):
   $-8i^2=-8\times \left(-1\right)=8$ Приведение подобных слагаемых:
   • Складываем действительные части: $15+8=23$ Складываем мнимые части: $10i-12i=-2i$

Результат: $23-2i$ Сообщите, если требуется разобрать деление этих чисел или их возведение в степень.