Линейное увеличение линзы равно 5. расстояние на котором находится изображение на 0, 5 м больше расстояния, на котором находится предмет перед линзой. найти расстояние от предмета до линзы. ответ записать в см.

Расстояние от предмета до линзы составляет 12,5 см. Для решения задачи воспользуемся формулой линейного увеличения линзы и условием связи расстояний. 1. Запись формулы увеличения Линейное увеличение $k$ определяется как отношение расстояния от линзы до изображения $f$ к расстоянию от линзы до предмета $d$: $k=\frac{f}{d}$ По условию задачи $k=5$, следовательно: $5=\frac{f}{d}⟹f=5d$ 2. Использование условия разности расстояний Известно, что расстояние до изображения на $0,5$ м больше расстояния до предмета. Запишем это в виде уравнения: $f=d+0,5$Подставим выражение для $f$ из первого шага во второе уравнение: $5d=d+0,5$3. Нахождение расстояния до предмета Решим полученное линейное уравнение относительно $d$: $5d-d=0,5$ $4d=0,5$ $d=\frac{0,5}{4}=0,125\text{м}$ 4. Перевод в сантиметры Поскольку в $1$ метре $100$ сантиметров, переведем полученный результат: $d=0,125\cdot 100=12,5\text{см}$ Ответ Расстояние от предмета до линзы составляет 12,5 см. Укажите, требуется ли вам рассчитать фокусное расстояние этой линзы на основе полученных данных.